Analyser
Résumer une série de mesures en un coup d’œil
Collez vos valeurs, de quelques points à quelques milliers : l’outil calcule les statistiques usuelles, l’intervalle de confiance à 95 % de la moyenne par la loi de Student, repère les valeurs atypiques et trace l’histogramme.
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L’outil : Statistiques descriptives et intervalle de confiance
Exemple de démonstration chargé : modifiez les valeurs, le résultat se met à jour aussitôt.
Exemple chiffré
Série de 8 mesures : 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9.
| Statistique | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Moyenne | 40 ÷ 8 | 5 |
| Médiane | (4 + 5) ÷ 2 | 4,5 |
| Écart-type de population σ | √(32 ÷ 8) | 2 |
| Écart-type d’échantillon s | √(32 ÷ 7) | 2,138 |
| Erreur-type | 2,138 ÷ √8 | 0,756 |
| IC à 95 % | 5 ± 2,365 × 0,756 | [3,21 ; 6,79] |
Méthode, hypothèses et limites
- Écart-type : s avec le diviseur n−1 (estimation depuis un échantillon) et σ avec n (population complète), tous deux affichés.
- IC à 95 % : moyenne ± t × s/√n, où t est le quantile 97,5 % de la loi de Student à n−1 degrés de liberté, calculé numériquement. Il suppose des observations indépendantes et une distribution des moyennes proche d’une loi normale (raisonnable si n est grand ou les données symétriques).
- Quartiles : interpolation linéaire (méthode 7, celle de QUARTILE.INC dans les tableurs). D’autres logiciels donnent des valeurs légèrement différentes sur de petites séries.
- Valeurs atypiques : règle de Tukey, hors de [Q1 − 1,5 × IQR ; Q3 + 1,5 × IQR]. Une valeur atypique est un signal à vérifier, pas une erreur à supprimer.
- Limites : sous 5 valeurs, tout est fragile ; l’outil ne teste ni la normalité ni la comparaison de groupes.
Pour interpréter l’intervalle, lisez le guide sur l’intervalle de confiance à 95 %. Référence : NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods.
Questions fréquentes
Faut-il utiliser n ou n−1 ?
Pour décrire un échantillon et estimer la dispersion d’une population plus large, n−1 (correction de Bessel). n convient seulement si vous avez toute la population.
Que signifie l’intervalle de confiance à 95 % ?
Si l’on répétait la collecte dans les mêmes conditions, environ 95 % des intervalles ainsi construits contiendraient la vraie moyenne. Ce n’est pas la probabilité que la moyenne soit dans cet intervalle précis.
Pourquoi mon logiciel donne-t-il d’autres quartiles ?
Il existe plusieurs conventions d’interpolation. Celle-ci est indiquée ; l’écart est faible sur de grandes séries.
Combien de valeurs puis-je coller ?
Quelques milliers sans difficulté ; tout est calculé localement.
Pour aller plus loin
Dans le journal
Autres outils
- Droite de régression linéaireAjustez une droite sur vos points : pente, ordonnée, R², intervalles de confiance et prédiction.
- Taille d’échantillonExplorez un effectif, une marge d’erreur et les intervalles qui correspondent à vos hypothèses.
- Budget d’incertitudeDétaillez les composantes d’une mesure et obtenez l’incertitude-type combinée et élargie.
- Tous les outilsLe catalogue complet, avec recherche
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