Laboratoire de données · gratuit
Calculateur de taille d’échantillon
Préparez un sondage, comparez trois niveaux de précision et estimez combien de personnes inviter. Ce calculateur aide aussi à lire une marge d’erreur ou un intervalle de confiance, avec les hypothèses et une fiche à conserver.
Votre résultat
Combien de réponses prévoir ?
Exemple : population de 1 000 personnes, confiance de 95 %, précision de ±5 points et proportion attendue de 50 %.
Un calcul en trois étapes
- Choisissez la question : prévoir des réponses, mesurer une précision ou encadrer un résultat.
- Définissez le groupe étudié et le mode de recrutement. Un questionnaire ouvert ne devient pas représentatif grâce à un grand nombre de réponses.
- Lisez les scénarios et les alertes, puis conservez la fiche avec vos hypothèses avant de collecter des données.
Exemple : une association de 1 000 membres
Pour estimer une proportion avec une précision de ±5 points, à 95 % de confiance et sans estimation préalable, le calcul donne 278 réponses complètes. Avec un taux de réponse supposé de 60 %, il faut prévoir 464 invitations. À ±3 points, la cible passe à 517 réponses et 862 invitations. Ce sont des prévisions, pas une garantie que les personnes répondront.
Une précision de ±5 points autour de 50 % correspond à un intervalle approximatif de 45 à 55 %. Elle ne signifie pas une erreur relative de 5 % de 50. Le taux de réponse ajuste le nombre d’invitations ; il ne corrige pas le biais des personnes qui ne répondent pas.
Méthode et sources
Les calculs visent un échantillon aléatoire simple d’observations indépendantes. Aucun effet de plan, pondération, regroupement, redressement ou puissance d’essai clinique n’est estimé. Pour un plan complexe ou une décision sensible, la conception de l’étude doit être revue avec un statisticien.
Taille initiale : n₀ = z² × p × (1 − p) / e².
Population finie : n = plafond[N × n₀ / (N + n₀ − 1)].
Marge : e = z × √[p × (1 − p) / n] ; multiplier par √[(N − n) / (N − 1)] si N est connu.
Invitations : plafond[n / taux de réponse].
p et e sont convertis en proportions (50 % → 0,5 ; 5 points → 0,05). z vaut environ 1,644854, 1,959964 ou 2,575829 pour 90, 95 ou 99 %. Les scénarios comparent 60 %, 100 % et 140 % de la précision saisie, bornés de 0,1 à 30 points. Le plafond est appliqué une seule fois au résultat final.
Proportion observée : l’intervalle de Wilson utilise p̂ = x/n, centre = (p̂ + z²/2n)/(1 + z²/n), demi-largeur = z × √[p̂(1 − p̂)/n + z²/4n²]/(1 + z²/n). Il reste dans [0 ; 1]. C’est une approximation binomiale, sans correction de population finie ; les très petits effectifs peuvent exiger une méthode exacte.
Moyenne observée : moyenne ± t × s/√n, avec n−1 degrés de liberté. s est l’écart-type de l’échantillon calculé avec le diviseur n−1. Le quantile t est calculé numériquement par la loi de Student. L’hypothèse de normalité compte particulièrement pour les petits effectifs. Cette option n’applique pas de correction de population finie.
- NIST — intervalles de confiance pour une proportion : Wilson et limites des approximations.
- NIST — intervalle de confiance d’une moyenne : loi de Student et hypothèses.
- Statistique Canada — échantillonnage non probabiliste : limites du recrutement volontaire et par quotas.
- Statistique Canada — erreur d’échantillonnage : précision et taille de l’échantillon.
Sources consultées le 17 octobre 2026. Les barèmes affichés sont des quantiles statistiques, pas des volumes de recherche ni des seuils universels de qualité.
Lire une étude au-delà du nombre de participants
Un effectif élevé réduit l’erreur aléatoire dans un plan adapté. Il n’efface ni une question orientée, ni les abandons, ni un mauvais choix du groupe comparateur. Par exemple, une enquête de satisfaction sur un cosmétique mesure des déclarations ; elle ne prouve pas à elle seule un effet biologique ou un bénéfice médical.
Notre méthode de lecture de la science replace les chiffres dans leur protocole. Poursuivez avec l’intervalle de confiance à 95 % et la différence entre corrélation et causalité.
Questions fréquentes
Combien de réponses faut-il pour un sondage ?
Sans population finie connue, à 95 % de confiance et ±5 points, avec p = 50 %, il faut 385 réponses selon l’approximation normale. Le nombre dépend de la précision, de la proportion attendue et du plan d’échantillonnage.
Pourquoi choisir 50 % si je ne connais pas la proportion ?
Le produit p × (1 − p) atteint son maximum à 50 %. Cette hypothèse demande le plus de réponses pour une même précision. Une proportion très proche de 0 ou 100 % rend l’approximation normale plus fragile.
95 % de confiance signifie-t-il 95 % de chance que mon résultat soit vrai ?
Non. Dans des répétitions du même protocole et sous ses hypothèses, environ 95 % des intervalles construits contiendraient le paramètre fixe recherché. Cela ne garantit ni le protocole ni la représentativité d’un questionnaire ouvert.
Pourquoi le nombre d’invitations dépasse-t-il la population ?
Le taux de réponse supposé est insuffisant pour atteindre la précision demandée avec ce vivier. Le calculateur signale l’incompatibilité. Il faut réviser les hypothèses, améliorer la participation ou accepter moins de précision, sans compter plusieurs fois une personne.
Peut-on calculer la marge d’un sondage sur les réseaux sociaux ?
On peut afficher une simulation théorique, mais le recrutement volontaire ne permet pas d’attribuer la marge usuelle à toute la population. Sélection et non-réponse peuvent créer un biais que la formule ne mesure pas.
Mes données sont-elles enregistrées ou envoyées ?
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