Risque absolu et risque relatif : lire un pourcentage sans perdre le contexte

Risque absolu et risque relatif : quelles questions posent-ils ?

Le risque absolu est la proportion de personnes qui présentent un événement, dans une population et pendant une durée précisées. Le risque relatif compare deux proportions en divisant l'une par l'autre. Dire « deux fois plus » décrit donc un rapport. Cela ne dit pas combien de personnes sont concernées. Pour comprendre une annonce, cherchez les deux risques, le groupe de référence et la durée.

Tous les nombres des ateliers et des exemples de ce dossier sont fictifs. Ils servent à vérifier des calculs, pas à prévoir votre santé ni à recommander un traitement. Les recherches citées portent notamment sur la manière dont une présentation influence la compréhension ou une préférence. Ces résultats ne démontrent pas l'efficacité clinique d'un produit.

Une annonce comme « le risque baisse de moitié » laisse une question ouverte : de combien part-on ? La réponse peut être « de 2 sur 100 à 1 sur 100 » ou « de 40 sur 100 à 20 sur 100 ». Les rapports sont identiques ; les différences ne le sont pas. L'article méthodologique de Sinclair et Bracken explique l'intérêt de présenter ensemble les mesures relatives et absolues^[1]. Il n'est pas nécessaire de choisir un seul langage pour tout dire.

Un risque, c'est combien de personnes et pendant combien de temps ?

Imaginons que 12 personnes sur 200 rencontrent un événement au cours d'une année. La proportion est 12 divisée par 200, soit 6 %. Dans un groupe fictif de 1 000 personnes présentant exactement la même proportion, on représenterait 60 événements. Ce changement d'échelle ne crée pas une nouvelle étude : il reformule le même nombre pour faciliter la lecture.

Le dénominateur compte autant que le nombre d'événements. Douze événements sur 200 et douze sur 2 000 ne décrivent pas la même fréquence. Il faut également savoir si les personnes ont été suivies pendant une semaine ou une année. Une proportion observée au cours d'une année ne devient pas automatiquement une probabilité identique chaque mois. Le temps et la population restent attachés au chiffre.

Un effectif standard, tel que 1 000, peut aider à garder les deux groupes dans la même image mentale. Ce n'est pas une règle selon laquelle toute publication devrait contenir exactement 1 000 participants. L'expérience de Bodemer et ses collègues, menée avec une maladie hypothétique, montre l'intérêt de rendre visible la fréquence de départ^[2]. Une fréquence reformulée reste toutefois une estimation issue de données et de conditions définies.

Avant de calculer, retrouvez aussi l'événement étudié. « Une complication », « une consultation » et « un résultat de laboratoire » ne sont pas interchangeables. Notre dossier sur l'effet placebo et nocebo illustre pourquoi un ressenti et une mesure physiologique peuvent raconter des choses différentes. Le chiffre doit conserver le nom exact de ce qu'il compte. Le dossier sur la perte insensible en eau donne un autre exemple de mesure dont l’unité, le site et les conditions font partie de l’interprétation.

Comment lire une baisse de 50 % sans perdre le point de départ ?

Prenons deux groupes fictifs de 1 000 personnes suivies pendant la même période. Dans le groupe de référence, 20 présentent l'événement. Dans l'autre groupe, 10 le présentent. Les risques absolus sont donc 2 % et 1 %. Le risque relatif est 1 divisé par 2, soit 0,5. Le second risque représente la moitié du premier.

La réduction relative est de 50 %, puisque la diminution représente la moitié du risque de départ. La différence absolue est de 1 point de pourcentage, ou 10 événements de moins pour 1 000 personnes. Écrire « 1 % de moins » peut être ambigu : précisez « 1 point de pourcentage », puis les deux proportions. Les mêmes données peuvent ainsi produire une phrase impressionnante et une phrase concrète, sans contradiction mathématique.

Changeons maintenant le point de départ. De 200 événements à 100 pour 1 000 personnes, le risque relatif reste 0,5 et la réduction relative reste 50 %. La différence absolue devient 100 pour 1 000, soit 10 points. Le premier atelier permet de comparer ces deux exemples et de modifier le risque initial. Aucun bouton ne transforme cette simulation en prévision personnelle.

La synthèse Cochrane de 2011 distingue compréhension et persuasion : présenter une diminution en termes relatifs peut rendre l'intervention plus séduisante, sans démontrer que la décision correspond mieux aux valeurs de la personne^[10]. Garder le point de départ évite de confondre une grande variation relative avec un grand nombre d'événements évités.

Une hausse de 100 % signifie-t-elle que tout le monde est concerné ?

Non. Passer de 1 événement sur 1 000 à 2 sur 1 000 correspond à une hausse relative de 100 %. Le risque a doublé, mais il reste ici de 0,2 % dans le second groupe. Passer de 100 à 200 pour 1 000 donne également une hausse de 100 %, avec une différence absolue cent fois plus grande que dans le premier exemple.

Le mot « double » renseigne sur le rapport ; le mot « rare » demande une référence et un contexte. Évitez de conclure qu'une situation est négligeable seulement parce qu'elle concerne peu de personnes. La gravité de l'événement, les possibilités d'action et l'incertitude peuvent aussi compter dans une décision. Inversement, le doublement d'une petite proportion ne signifie pas que l'événement devient certain.

Dans l'expérience de Covey, des présentations différentes de scénarios de dépistage et de vaccination modifiaient la perception des informations^[3]. Le résultat porte sur ces tâches de communication. Il ne fournit pas une échelle universelle de danger pour tous les sujets. Les recherches sur le régime méditerranéen demandent aussi de retrouver les populations, les critères et la comparaison avant de transformer un résultat en conseil général. Une phrase de lecture utile serait : « Le risque est passé de X à Y, sur cette durée, dans ces groupes. »

Si le risque de référence est zéro, la division ne permet pas de calculer un risque relatif ordinaire. Le simulateur doit alors afficher cette limite au lieu de produire un pourcentage spectaculaire. L'absence d'événement observé n'établit pas non plus l'impossibilité de l'événement dans toute la population. Une mesure et sa précision ne sont pas la même chose.

Pourquoi le même résultat peut-il sembler différent selon sa présentation ?

Comparez ces formulations fictives : « 10 événements de moins pour 1 000 », « passage de 2 % à 1 % » et « diminution relative de 50 % ». Elles décrivent la même différence. Le premier format montre des personnes ; le deuxième garde les deux proportions ; le troisième met l'accent sur la variation par rapport au départ.

Les études de communication ne désignent pas un format toujours supérieur pour toutes les questions. La revue systématique de Zipkin et ses collègues relève notamment l'utilité de certaines aides visuelles et des présentations absolues pour la précision, tout en soulignant l'hétérogénéité des recherches^[4]. L'expérience de Sheridan et ses collègues rappelle aussi que la compréhension dépend de la tâche : reconnaître une différence et calculer le nombre de personnes concernées ne demandent pas le même travail^[5].

Un dessin peut rendre le dénominateur visible, mais il peut également tromper si ses axes, ses surfaces ou ses couleurs sont mal choisis. Kurz-Milcke et ses collègues discutent ces possibilités de transparence et de confusion^[6]. Gardez la même échelle entre les groupes et affichez les nombres en texte. Une image seule ne doit pas décider à la place du lecteur.

Le deuxième atelier présente les mêmes données dans trois formulations. Il vous demande de retrouver les deux risques absolus, puis de repérer ce que chaque phrase omet. Vous pouvez réussir l'exercice sans préférer une présentation unique. L'objectif est de conserver l'information lorsqu'un titre, un graphique ou un argument change de forme.

À quoi correspond le nombre nécessaire à traiter ?

Pour une différence absolue positive de 1 point de pourcentage, soit 0,01 sous forme décimale, son inverse vaut 100. Dans un exemple d'intervention correctement comparé, on parlerait de 100 personnes recevant l'intervention plutôt que le comparateur pour un événement supplémentaire évité, en moyenne, sur la durée précisée. Ce nombre dépend donc du groupe de référence, de l'événement et du temps de suivi^[11].

Cela ne veut pas dire que la centième personne reçoit le bénéfice, ni que chaque groupe de cent contient exactement une personne qui en bénéficie. C'est une traduction d'une différence moyenne. Dans notre exemple fictif, on ne connaît pas les individus dont le résultat aurait changé entre les deux situations. Un calcul sur une différence observée ne démontre pas à lui seul que cette différence est causée par l'intervention.

Une différence de zéro ne donne pas un nombre fini par cette formule. Si l'estimation reste incertaine, un nombre affiché sans intervalle ni contexte donne une impression de précision excessive. Le signe de la différence doit également rester lisible : éviter un événement indésirable et produire un événement supplémentaire ne racontent pas la même chose.

Carling et ses collègues ont testé plusieurs formats dans des scénarios présentés à des volontaires sur Internet^[7]. Leur étude concerne l'influence du format sur le choix ; elle ne transforme pas le nombre nécessaire à traiter en argument autonome pour accepter une intervention. Pour une décision de santé, bénéfices, effets indésirables, contraintes et préférences doivent pouvoir être discutés ensemble. Le dossier sur les sénolytiques distingue également les questions de mécanisme, de résultats et d’application.

Risque relatif et odds ratio : peut-on les lire de la même façon ?

Pas automatiquement. Le risque est une proportion d'événements parmi toutes les personnes concernées. Les odds, ou cotes, comparent les événements aux non-événements. Avec 20 événements sur 100 personnes, le risque vaut 20 %, tandis que la cote vaut 20 divisés par 80, soit 0,25. L'odds ratio compare deux cotes ; le risque relatif compare deux risques.

Dans un autre groupe fictif, 40 personnes sur 100 présentent l'événement. Le risque relatif, en prenant le premier groupe comme référence, vaut 40 % divisés par 20 %, soit 2. L'odds ratio vaut (40/60) divisés par (20/80), soit environ 2,67. Ces nombres ne sont pas des traductions identiques. Dire que le risque a été multiplié par 2,67 à partir de cet odds ratio serait incorrect.

La vidéo en français de Bruno Falissard présente cette distinction et ses usages statistiques. Elle complète la lecture ; ses exemples ne sont pas les données de notre simulateur. Si une publication rapporte un odds ratio, cherchez la mesure exacte et les proportions disponibles avant de le reformuler. Certaines conversions demandent des hypothèses sur le risque de référence, plutôt qu'une simple substitution de mots.

Quelles informations demander avant de conclure ?

Retrouvez la population, l'événement, la durée et le comparateur. Notez les deux risques absolus, la mesure relative employée et l'incertitude. Si ces données ne sont pas disponibles, écrivez ce qui manque. Un titre seul n'autorise pas à inventer le nombre de personnes concernées pour compléter un calcul.

La revue de Gigerenzer et ses collègues insiste sur les difficultés de lecture des statistiques de santé et sur l'intérêt d'informations plus transparentes^[8]. Ces difficultés concernent aussi des professionnels. Lacy et ses collègues ont observé que différents formats d'un même résultat pouvaient modifier l'enthousiasme de professionnels pour un traitement^[9]. Savoir calculer n'immunise donc pas contre la force d'une présentation.

Ajoutez une question distincte : la comparaison permet-elle d'attribuer la différence à une cause ? Notre dossier sur la corrélation et la causalité traite cette étape. Ici, apprendre à traduire un pourcentage ne valide ni le protocole ni les choix de mesure. Une différence exacte dans un tableau peut encore avoir plusieurs explications.

Le troisième atelier prépare une fiche de lecture à partir des informations présentes et manquantes. Il ne donne aucune note de santé ou de fiabilité automatique. Conservez vos questions pour retrouver la publication complète ou pour discuter d'une décision avec un professionnel. Une réponse honnête peut être : « Je comprends le rapport annoncé, mais le risque de départ et la durée restent inconnus. »

Un résultat peut être accompagné d’un intervalle de confiance : il rend visible une partie de l’incertitude de l’estimation sous les hypothèses utilisées. Il ne corrige pas automatiquement une mauvaise mesure, une sélection particulière ou un suivi incomplet. Comparer seulement deux estimations centrales, puis déclarer que leur différence est certaine, laisse donc une question supplémentaire sans réponse. Le titre devrait permettre de retrouver l’étude et ses limites.

Pour préparer une discussion, écrivez une phrase complète avec des emplacements : « Dans cette population, sur cette durée, l’événement concernait X personnes sur N dans le groupe de référence et Y sur M dans l’autre groupe. » Laissez vide ce que vous ne trouvez pas. Les dénominateurs N et M peuvent être différents ; les ramener à une échelle commune sert à comparer les proportions, pas à inventer des participants supplémentaires.

Le glossaire scientifique aide à retrouver les mots employés, mais le sens exact reste celui du protocole. Une annonce peut exprimer un taux plutôt qu’une proportion, notamment lorsque les temps de suivi diffèrent. Ne forcez alors pas ces nombres dans le calculateur de proportions. Conserver une donnée inconnue comme inconnue est plus utile qu’un résultat précis construit sur une conversion injustifiée.